حل معادله ی دیفرانسیل با دستور dsolve

در این روش معادلات دیفرانسیل به صورت سمبولیک حل می شوند.برای این کار باید از دستور dsolve   استفاده کنیم که فرمت نوشتاری آن به صورت زیر است:

dsolve('eq1,eq2,…','cond1,cond2,…','v')

eq1  معادلات دیفرانسیل

Cond1  شرایط مرزی

 V  متغیر مستقل

فرض کنید می خواهیم معادله دیفرانسیل (dy/dx)=1+y^2   را با شرایط مرزی y(0)=1   حل کنیم.بنابراین کد زیر را در متلب می نویسیم.

dsolve('Dy=1+y^2','y(0)=1','x')

اگر معادله دیفرانسیل ما شرایط مرزی نداشت می توانیم بخش مربوط به شرایط مرزی را ننویسیم.که بنابراین کد زیر را خواهیم داشت.

dsolve('Dy=1+y^2','x')

نکته مهم:نرم افزار برنامه نویسی متلب به بزرگی و کوچکی حروف حساس است.بنابراین در کد نویسی به این نکته توجه کنید.

می توانید فایل مربوط به پروژه را از زیر دانلود کنید.

 دانلود فایل پروژه
حجم: 47 بایت

---

اما اگر بخواهیم معادلات با مرتبه بالاتر را حل کنیم باید چه کنیم.روش حل معادلات مرتبه بالاتر مثل بالاست.فرض کنید می خواهیم معادله ی روبه رو را حل کنیم.  Y^''-2y^'+y=xe^x+4    که دارای شرایط مرزی مشخص است.برای حل باید کد زیر را وارد کنیم.

dsolve('D2y-2*Dy+y=x*exp(x)+4','y(0)=1','Dy(0)=1')

با اجرای کد زیر جواب بر حسب متغیر x  و t به دست می آید.چون متغیر پیش فرض برنامه t  است.پس باید متغیر مستقل x  را نیز تعریف کنیم.بنابراین کد زیر را در متلب می نویسیم.

dsolve('D2y-2*Dy+y=x*exp(x)+4','y(0)=1','Dy(0)=1','x')

می توانید فایل مربوط به پروژه را از زیر دانلود کنید.

دانلود فایل پروژه
حجم: 70 بایت
 

امیدوارم این مطلب مفید بوده باشد.